Depuis ce matin (France Info, Europe 1 etc..) les médias semblent s'emballer sur ce qu'ils appellent le "décodage" du fameux groupe de Lie "exceptionnel" (le plus gros) : E8.

Le Monde n'est pas en reste et annonce que "l'un des plus grands secrets mathématiques" a été percé par une vingtaine de chercheurs !

http://www.lemonde.fr/web/article/0,1-0@2-3244,36-884723@51-884724,0.html

En fait , pour avoir l'opinion de gens qui connaissent ce dont on parle, on se reportera plutôt à l'excellent blog de John Baez et alii, "N-category cafe", voici ce qu'ils disent sur E8 :

http://golem.ph.utexas.edu/category/2007/03/news_about_e8.html

On y apprend que le "décodage", ou la "percée du secret", consiste en un calcul gigantesque d'une matrice 453060 par 453 060 de polynômes de "Kahzdan-Lusztig-Vogan", qui peut être comparé au fameux "décodage du génôme humain", non par l'importance pratique ni même par la difficulté mais par la taille gigantesque des calculs informatiques nécessités.

Ce calcul fait partie du groupe "Atlas des groupes de Lie et de leurs représentations", qui consiste à déterminer les représentations unitaires de tous les groupes de Lie, cf :

http://aimath.org/E8/

et :

http://www.liegroups.org/

Bien entendu on doit applaudir cette avancée, mais une fois encore la pressse grand public se passionne plus pour le calcul (et ses répercussions techniques) que pour les découvertes théoriques de l'intelligence humaine , qui n'est selon nous rien d'autre, dans sa dimension mathématique en tout cas, que la Pensée absolue, c'est à dire la vraie notion de "Dieu".

E6, E7 et E8 correspondent aussi aux trois générations de fermions en physique des particules :

Ces lignes sont extraites du livre de Gusdorf écrit en 1953 : "Mythe et métaphysique" (fin du chapitre sur la "conscience intellectuelle"):

"le Moi rationnel se définit donc comme la faculté des structures, lui même noeud des structures qu'il a créées, structure de structures. Le monde apparait corrélativement comme objet de l'esprit, le lieu d'application de ses structures, la réalisation de ses pouvoirs. L'Homme n'est plus contenu dans le monde, un résident parmi les autres. Il a acquis la prépondérance, sinon créateur, du moins inventeur, découvreur, démiurge, doté d'un droit de commandement.

Le paysage s'élargit sans fin. Un même sens de vérité découvre et assume la pluralité des hommes et la pluralité des mondes. l'univers se soumet à une vision unitaire d'une ampleur telle qu' elle dépasse la mesure des yeux d'un corps pour s'offrir seulement à la puissance immensément accrue de ces yeux de l'âme que sont les démonstrations rigoureuses, selon la grande parole de Spinoza.

La norme du Vrai a donc réduit le réel à l'obéissance. Aux archétypes fabuleux de la mythologie se substitue l'autorité des structures mathématiques. Un nouveau monde intellegible est né, dont les valeurs ont répudié tout anthropomorphisme, toute coloration fabuleuse. L'eschatologie a fait son temps. Point n'est besoin désormais d'un Géant mythique pour porter le monde sur ses épaules. Le réseau des équations de la cosmologie suffit à le maintenir en ordre.

L'univers se trouve en équilibre sur l'esprit humain"

quelle beauté, quelle clarté, quelle puissance dans l'expression. j'adore spécialement "l'eschatologie a fait son temps", quel humour !

Ce n'est pas pour rien que Gusdorf a été l'élève de Brunschvicg avant guerre, un élève bien infidèle comme il le rappelle dans la préface en forme de rétractation au livre, écrite trente ans plus tard, en 1983.

On songe pêle mêle à Descartes (comme lieu d'apparition de cette nouvelle autorité) et à ces vers de Victor Hugo sur Nemrod : "l'Infini se laissait pousser comme une porte..."

Il y a évidemment un semblant de contradiction, entre la répudiation de tout anthropomorphisme de la science, auquel le texte fait allusion, et la place de l'homme comme "résident non pareil aux  autres, qui n'est plus contenu dans le monde,  inventeur et de fait quasi démiurge".

C'est que le sujet transcendantal de la mathématisation (et de l'activité intellectuelle en générale, selon Brunschvicg) ne doit pas être confondu avec la conscience sensible et la présence de l'homme intramondain "en chair et en os".

Au début de son livre "Introduction à la vie de l'esprit", Brunschvicg le fait comprendre avec une admirable "expérience de pensée" qui fait penser à Piaget (autre disciple) : si l'on demande à un enfant lors d'un goûter de compter tous les enfants présents pour le partage du gâteau, ou si on le lui demande lors d'une autre circonstance, il n'arrivera généralement pas au même résultat : dans la seconde circonstance il arrivera au nombre total moins un, car il oubliera de se compter lui même. l'égoïsme de son ventre, dans le premier cas, le rappelle à l'ordre !

mais en fait ce n'est pas la même chose que l'on compte : dans le premier cas il se prend lui même comme objet, dans le monde comme les autres objets, dans le second cas, il est "celui qui compte", le sujet transcendantal, le découvreur démiurge, pur esprit. Non contenu dans le monde donc.

Les théories du "principe anthropique" font bon marché de cette distinction. Les religions et leur fables sur la rétribution dans le monde "post mortem" aussi, en laissant dans le flou la différence entre l'esprit pur, intellect totalement séparé de tout corps, et l'homme sensible, empirique, incarné.

Au premier tour de l'élection présidentielle 2007 je voterai Bayrou (si du moins je suis encore en vie).

Pour une raison bien simple : c'est le seul candidat qui peut battre aussi bien Sarkozy que Royal au second tour, et éviter ainsi à la France une tragédie.

Actuellement sa chance de parvenir au second tour est faible (mais un mouvement d'opinion semble enclenché en sa faveur), par contre s'il parvient au second tour il a de bonnes chances de gagner , aussi bien contre Sarkozy que contre Royal, car les voix de gauche viendraient en partie  s'ajouter à ses propres voix s'il était opposé à Sarkozy, et le même mécanisme jouerait en sa faveur s'il était opposé à Royal.

Je ne perdrai pas mon temps à expliquer pourquoi l'élection de Ségolène Royal serait une catastrophe : Finkielkraut a déjà magistralement démontré qu'il s'agit d'une candidate incompétente, représentante du "nihilisme au sourire béat". Si elle parvient au pouvoir, la gabegie et le gaspillage de l'argent public continueront de plus belle, la régularisation de l'immigration clandestine s'amplifiera, et l'on arrivera peu à peu à une situation d'appauvrissement généralisé des classes laborieuses (les "classes moyennes", celles qui financent tout le dispositif), accompagnée d'un "risque souverain" concernant la dette et son temboursement.

Marcella Yacoub, dans son excellent article du Point titré "Cruchitude" a aussi dégonflé la fable de Ségolène comme symbole de l'accession des femmes à l'égalité. Ségolène Royal est le pion rêvé pour tous les vieux machistes réactionnaires qui rêvent de déconsidérer définitivement les femmes en les ridiculisant ("on vous l'avait bien dit..."). Elle symbolise plutôt la "Mère", tantôt répressive (l'encadrement militaire pour les jeunes délinquants) mais le plus souvent nourricière et consolatrice.

Ségolène au pouvoir, ce serait l'infantilisation définitive du peuple français.

Ce n'est en aucun cas la femme émancipée et libérée de toutes les vieilles balivernes archaïques qu'il faudrait. Seul un Sollers (complètement gâteux visiblement ) peut encore croire à la force symbolique émancipatrice du vote Ségolène...mais y croit il vraiment d'ailleurs ?

Quant à Sarkozy il ne vaut guère mieux...

Sarkozy c'est une sorte de "Monsieur Jourdain" mâtiné de Candide (en apparence du moins, quand il rentre ses crocs), qui prend son air ahuri et naïf et s'écrie, la main sur le coeur : "comment !!? de pauvres travailleurs se lèvent tôt pour aller travailler et découvrent leur voiture brûlée par des voyous pendant la nuit? mais c'est un scandale !!!"

Il oublie simplement de dire que lui et ses amis ont largement contribué à ce que cette situation s'installe...

Sarkozy est le "candidat sortant", comme disent les spin doctors de Royal, mais cet argument joue aussi contre la gauche, qui elle aussi sous Mitterand a eu sa lourde part de responsabilité dans l'arrivée du chaos et de l'irresponsabilité généralisée.

Les seuls candidats "anti-système" qui ont une chance d'arriver au second tour sont Bayrou et Le Pen : mais franchement je préfère Bayrou, et d'ailleurs Le Pen n'aurait aucune chance de gagner au second tour.

Sarkozy propose d'appliquer à la France les solutions reaganiennes et thatcheriennes, qui ont eu des conséquences humaines désastreuses aux USA et en Angleterre : certes il y a moins de chômage qu'en France, mais une classe de "travailleurs pauvres" est apparue qui doit s'échiner 12 h par jour ou plus dans des boulots idiots pour pouvoir habiter dans un petit logement insalubre et situé loin de tout.... ou même pour dormir dans sa voiture. On voit même des travailleurs SDF au coeur des grandes villes.

La "France d'après" de Sarkozy, ce serait une France communautarisée, où sectes et religions sous leur guise la plus  médiocre feraient la loi (préparez vous à financer les mosquées avec vos impôts locaux si Sarkozy est élu !) ...une France qui prendrait aux USA tout ce qu'ils ont de mauvais mais laisserait le bon...

une mention spéciale doit être faite de la "discrimination positive", que Sarkozy met en avant de manière quasi-obsessionnelle, et ce alors qu'aux USA même de nombreuses voix s'élèvent pour demander sa suppression. Là bas, l'affirmative action n'a réussi qu'à fracturer encore plus le corps social et à créer une société multiraciste, à défaut d'être multiculturelle.

Si par "discrimination positive" on entend ce qui se fait déjà, à savoir les zones franches,  ou les redistributions ciblées vers des populations vivant en zone défavorisée, alors pourquoi inventer un terme nouveau et agiter ce chiffon rouge devant l'électeur moyen du FN ? mais les déclarations de Sarkozy et de es hommes-liges ne laissent planer aucun doute : la "discrimination positive," cela veut dire que dans les administrations ou les grandes entreprises, on engagera une personne maghrébine ou "noire" moins compétente qu'une qui se trouvera être "blanche", ou comme on dit, "gauloise", "française de souche".

 Et on entendrait lutter contre le racisme avec ce genre de mesures ? combattre le racisme en l'institutionnalisant, en le rendant légal quand il privilégie certaines populations au nom de caractéristiques physiques , ethniques, voire même religieuses ? on croit rêver devant tant de bêtise et d'ignominie ! c'est un peu comme si, au nom de la lutte contre la "fauche" dans les grandes surfaces, on autorisait les employés d'Auchan ou de Carrefour à voler dans les sacs à main des clientes ! ou bien comme si l'on autorisait les fonctionnaires de police à conduire à 180 Km/h et complètements bourrés pour lutter contre la vitesse ou l'alcool au volant !

La "discrimination positive", cela revient tout simplement, pour la première fois en France depuis Vichy, à édicter des lois raciales. Un candidat qui prône de pareilles mesures se disqualifie et devrait être interdit de participation, bien plus encore que Le Pen. Au cas où Sarkozy passerait, j'appelle les français à la désobéissance civique... et en premier lieu ceux qui ont un emploi protégé, et peuvent désobéir sans (trop de) risques.

Quant à l'immigration choisie, sa critique en a suffisamment été faite : si elle est réellement appliquée de façon significative, elle privera les pays du tiers monde émergents de leur richesse en hommes, nécessaires à leur développement.

Et elle ne résoudra pas le problème français, qui est de lutter contre l'immigration de personnes sans qualification  en refusant de jamais les régulariser, puisqu'en démocratie il est impossible de fermer ou surveiller les frontières efficacement. Nous avons assez de jeunes (souvent d'origine immigrée d'ailleurs) sortant de notre système scolaire sans qualification pour en accepter d'autres qu'il faudra bien financer par la suite sur notre système d'aides sociales à bout de souffle (et leurs enfants partiront dans la vie avec un handicap sérieux, rendant ainsi perpétuels les problèmes d'intégration et de déséquilibres ethniques dans les sphères dites supérieures du monde du travail).

Que veulent les apprentis sorciers qui veulent régulariser les clandestins pour l'éternité ? provoquer une asphyxie du sytème, ou une guerre civile ?

Voilà, je crois que toutes les cartes sont sur la table. Même si Bayrou n'est pas parfait, et même s'il était nul (ce qui n'est pas le cas) , il faut voter pour lui parce qu'encore une fois c'est le seul qui ait une chance de gagner contre Sarkozy ou Royal, et que cela vaudra toujours mieux d'avoir Bayrou comme président que Sarkozy ou Royal.

Un dernier point portant sur la religion : j'ai été et reste très critique sur les reliquats superstitieux, datant d'avant la révolution galileo-cartésienne, qui entachent encore celles ci au plan métaphysique. Mais soyons honnêtes, la politique n'est pas la philosophie, et la religion chrétienne, dans ce vieux pays de souche catholique qu'est la France, garde un rôle , réellement symbolique cette fois, de rassemblement et d'unité.  Détruire les équilibres traditionnels ne profiterait à personne.

Seul un chrétien de vieille souche, et de grande culture, comme Bayrou, est qualifié pour endosser le costume de président, et certainement pas un nouveau converti fanatique comme Sarkozy, qui tient plus de Bush et autres télévangélistes américains.

Pour toutes ces raisons, et bien d'autres encore, je voterai Bayrou

Aucun philosophe n'est pour moi plus éclairant que Léon Brunschvicg; il pourrait d'ailleurs plutôt être appelé un Sage, le premier Sage universel, qu'un philosophe, c'est à dire un "cherchant la Sagesse".

Kojève pose que Hegel est ce premier Sage; mais selon moi c'est plutôt Brunschvicg qui mérite ce titre.

http://fr.wikipedia.org/wiki/L%C3%A9on_Brunschvicg

La restitution à sa famille par la Russie de nombreux articles et papiers est d'ailleurs un évènement dont il faut se réjouir. Sans doute avaient ils confisqué ces notes aux nazis, qui eux mêmes les avaient volées dans l'appartement parisien de Brunschvicg, que celui ci avait dû fuir en 1940.

Brunschvicg oppose l'esprit véritablement religieux aux religions positives, (de même que Schiller), le Dieu entièrement spirituel d'Occident aux "Dieux" à noms propres des religions abrahamiques ou autres.

On doit distinguer entre le "Dieu" correspondant au niveau de la "sensation" : dieu créateur et démiurge.

Puis le "Dieu" du niveau biologique : le "Père", la "Mère divine", le "Fils".

Au niveau social correspond le dieu législateur de l'Ancien Testament et du Coran.

Reste le "Dieu en Esprit et en Vérité", le Dieu entièrement spirituel c'est à dire intelelctuel qui nait de la spiritualité d'Occident au 17 ème siècle, Dieu qui est en même temps parfait Amour.

Mais quel est il, ce Dieu en Esprit et en Vérité, sinon : l'Esprit et la Vérité ? c'est à dire le Penser spirituel qui est celui de la philosophie et de la mathématique. Cette "Pensée infinie" que Hegel nommait aussi Dieu.

Rappelons d'ailleurs que dans le "Court traité", sa première oeuvre, Spinoza caractérise Dieu comme la Vérité; par contre la Substance Infinie de l'Ethique doit être considérée comme un recul de la pensée spinozienne par rapport à l'intuition géniale du Court Traité. Dans cette ligne, Brunschvicg parlera de Dieu comme "source de vérité", ou même "conscience intellectuelle pure". Pour notre part nous avons posé l'équation Dieu = Raison = Intellect Agent.

Ce penser spirituel nait de l'idéal de l'unité parfaite. Tout ce qui est au delà, dans une guise de transcendance, ne peut être que tromperie, illusion, idolâtrie. L'unité humaine spirituelle, la Sagesse une et universelle de Descartes, celle qui est décrite par Brunschvicg à la fin de "Introduction à la vie de l'esprit" (datant de 1900) comme vie religieuse parfaite venant couronner la vie scientifique, la vie esthétique (arts) et la vie morale, ne saurait être à l'origine de guerres, de rivalités, de haines, de tueries comme celles qui ont été causées par les religions des dieux à noms propres.

On trouvera sur l'autre blog de nombreuses références à Brunschvicg, qui est pour nous le véritable Maitre de spiritualité correspondant à notre époque :

http://mathesis.over-blog.com/article-5114503.html

http://mathesis.over-blog.com/article-5896103.html

ainsi que ceci sur le livre de Nizan, les "Chiens de garde", largement dirigé contre Brunschvicg :

http://mathesis.over-blog.com/article-5858685.html