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Mathesis universalis sive Amor Dei intellectualis

l'esprit se refuse au Dieu du mystère comme au Dieu des armées

L'homme OCCIDENTAL

«L'homme occidental, l'homme suivant Socrate et suivant Descartes, dont l'Occident n'a jamais produit, d'ailleurs, que de bien rares exemplaires, est celui qui enveloppe l'humanité dans son idéal de réflexion intellectuelle et d'unité morale. Rien de plus souhaitable pour lui que la connaissance de l'Orient, avec la diversité presqu'infinie de ses époques et de ses civilisations. Le premier résultat de cette connaissance consistera sans doute à méditer les jugements de l'Orient sur l'anarchie et l'hypocrisie de notre civilisation, à prendre une conscience humiliante mais salutaire, de la distance qui dans notre vie publique comme dans notre conduite privée, sépare nos principes et nos actes. Et, en même temps, l'Occident comprendra mieux sa propre histoire: la Grèce a conçu la spéculation désintéressée et la raison politique en contraste avec la tradition orientale des mythes et des cérémonies. Mais le miracle grec a duré le temps d'un éclair. Lorsqu'Alexandre fut proclamé fils de Dieu par les orientaux, on peut dire que le Moyen Age était fait. Le scepticisme de Pyrrhon comme le mysticisme de Plotin ne s'explique pas sans un souffle venu de l'Inde. Les "valeurs méditérranéennes", celles qui ont dominé tour à tour à Jérusalem, à Byzance, à Rome et à Cordoue, sont d'origine et de caractère asiatique...... quant à l'avenir de l'Occident, il n'est pas ici en cause : une influence préméditée n'a jamais eu de résultats durables, et prédire est probablement le contraire de comprendre. Toute réflexion inquiète de l'Européen sur l'Europe trahit un mauvais état de santé intellectuelle, l'empêche de faire sa tâche, de travailler à bien penser, suivant la raison occidentale, qui est la raison tout court, de faire surgir, ainsi que l'ont voulu Platon et Spinoza, de la science vraie la pureté du sentiment religieux en chassant les imaginations matérialistes qui sont ce que l'Occident a toujours reçu de l'Orient» Léon BRUNSCHVICG

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    Ensembles, classes et catégories | 26 octobre 2005

    (cliquer sur le titre pour visionner un document pdf : "Sets, classes and categories")

    On sait que la philosophie de Badiou (qui de l'aveu même de ses détracteurs, et Dieu sait s'il y en a, à commencer par Sokal, possède une culture mathématique impressionnante) a des vues très arrêtées, et "révolutionnaires", sur le lien entre philosophie et mathématiques...passons les en revue brièvement :

    1 les mathématiques sont l'ontologie, qui ne fait donc pas partie de la philosophie

    2 les topoi (ces catégories découvertes il y a 40 ans par Grothendieck et Lawvere) forment le cadre de la logique de l'apparaitre, les ensembles celui de l'ontologie (discours sur l'Etre)

    3 le système axiomatique retenu par Badiou est celui de Zermelo-Fraenkel, à l'exclusion semble t'il des autres "solutions" au paradoxe de Russell : theorie des types, axiomatique NBG de Von Neumann, Bernays et Gödel, "New foundations" de Quine, "Non well founded sets" d'Aczel, "univers" de Mac Lane ou Grothendieck, etc...

    Bien entendu, on comprend que le philosophe fasse un choix (trace une diagonale dirait Badiou) dans la "forêt" proliférante des découvertes mathématiques.

    Néanmoins il est absolument nécessaire, en ces matières, de laisser aussi la parole aux mathématiciens (ce que n'est pas Badiou, malgrès sa virtuosité technique), c'est bien la moindre des choses s'agissant...des mathématiques !

    On doit rappeler par exemple que la plupart des mathématiciens "catégoristes" n'ont pas du tout la même évaluation épistémologique que Badiou : ils ne veulent tout simplement plus entendre parler des ensembles, ni en mode ZF ni en autre !

    Publié par topos à 14:41:01 dans Catégories et foncteurs | Commentaires (0) |

    la philosophie soustractive | 25 octobre 2005

    Une philosophie comme celle proposée par Alain Badiou, par exemple (dans "Etre et évènement" et dans le prochain opus "Logique des mondes", à paraitre au printemps 2006) met l'accent sur la relation entre la philosophie , qui est de par sa nature sous régime de l'Un (cf le neoplatonisme) et l'une de ses "conditions", la mathématique, qui d'après Badiou n'est autre que ce que l'on appelle depuis Aristote "ontologie" (="science de l'Etre en tant qu'Etre") , et qui "dissémine" l'Un dans le multiple pur, de manière évidente depuis Cantor : l'Infini n'est plus conçu comme l'Un (des métaphysiques à dominante religieuse) mais comme multiple (nombre) infini, et l'on a l'échelle infinie des cardinaux infinis de Cantor.

    C'est cette tendance philosophique, dénommée soustractive (parce qu'elle se situe en inversion par rapport aux philosophies de la présence), que l'on travaillera ici.

    Publié par topos à 18:42:31 dans Philosophie | Commentaires (2) |

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    Moi

    qui pourrait  mieux parler de moi que  moi ? mais qui pourrait mieux parler de moi que n'importe quel autre, qui me voit en face à face ?


    une fourmi noire, 


    dans la nuit noire,


    sur la terre noire,


    sous une pierre noire,


    D-ieu seul la voit


    et ici le diable souffle : Dieu....et la police, peut être ?

    Notre CREDO

    "le propre de l'esprit est de s'apparaitre à lui même dans la certitude d'une lumière croissante, tandis que la vie est essentiellement menace et ambiguïté. Ce qui la définit c'est la succession fatale de la génération et de la corruption. Voilà pourquoi les religions, établies sur le plan vital, ont beau condamner le manichéisme, il demeure à la base de leur représentation dogmatique... ce qui est constitutif de l'esprit est l'unité d'un progrès par l'accumulation unilinéaire de vérités toujours positives. L'alternative insoluble de l'optimisme et du pessimisme ne concernera jamais que le centre vital d'intérêt; nous pouvons être et à bon droit inquiets en ce qui nous concerne de notre rapport à l'esprit, mais non inquiets de l'esprit lui même que ne sauraient affecter les défaillances et les échecs, les repentirs et les régressions d'un individu, ou d'une race, ou d'une planète. Le problème est dans le passage , non d'aujourd'hui à demain, mais du présent temporel au présent éternel. Une philosophie de la conscience pure, telle que le traité de Spinoza "De intellectus emendatione" , en a dégagé la méthode, n'a rien à espérer de la vie, à craindre de la mort. L'angoisse de disparaitre un jour, qui domine une métaphysique de la vie, est sur un plan; la certitude d'évidence qu'apporte avec elle l'intelligence de l'idée, est sur un autre plan" Léon BRUNSCHVICG

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