Mathesis universalis sive Amor Dei intellectualis

 pour une critique partant de bases (religieuses) différentes des nôtres (qui sont purement logiques), voir le blog "Mensonge du Coran" :

http://www.blogg.org/blog-55966.html#1089790

L'une des thèses islamiques fondamentales, qui est en quelque sorte en Islam un axiome, et qui se trouve d'ailleurs dans le Coran lui même (par exemple : sourate 11 , verset 1) est celle de la perfection absolue  ainsi que de la non contradiction du Coran, qui, lui et lui seul, représente la Vérité ultime et immuable adressée par Dieu à l'ensemble de l'humanité.

Or, (valeur de) vérité (d'une proposition) et contradiction sont des notions logiques, il est donc normal de s'intéresser aux affirmations coraniques du point de vue de la logique, ce que l'on va faire ici. Il est courant, lorsque l'on discute avec un musulman, de se voir mettre au défi de "montrer une contradiction dans le Coran". Il y en a des tas bien entendu, mais le problème est que l'on peut toujours jouer sur le sens des mots, et que l'on entre alors dans des discussions à n'en plus finir. Et ce d'autant que les musulmans ont trouvé un tour de passe-passe assez efficace : quand deux versets se contredisent, ils parlent de "versets abrogés" ou "abrogeant". Ainsi le vilain mot de "contradiction" est évité. Mais l'on démontrera ici, en utilisant la logique mathématique moderne, qu'il est impossible que le Coran soit à la fois parfait (au sens de : permettant de démontrer toute proposition vraie) et non contradictoire. Or comme il affirme être l'un et l'autre, le Coran ment.

Il restera bien sûr une issue : c'est que la "perfection" du Coran soit autre que celle consistant à contenir toute vérité. Mais dans ce cas cela laisse la place à la "perfection" des autres livres sacrés (de l'hindouisme, du paganisme, du christianisme, etc...) et l'Islam n'a plus le droit de se proclamer "seule voie vers la Vérité donnée par Dieu à toute l'humanité".

Une autre issue sera de clamer qu'il est impossible de transcrire le Coran en langage formel (car le théorème d'incomplétude de Gödel ne s'applique qu'à de tels langages) : mais dans ce cas il est impossible de vérifier ou de réfuter la non-contradiction du Coran, notion qui à la limite n'a de sens réel que pour des langages formalisés.

Je me propose donc ici de réfuter la thèse islamique au moyen des outils de la rationalité moderne, et en particulier ceux de la théorie des catégories ,  dans son application à la logique mathématique. On a ainsi découvert récemment que les théorèmes d'incomplétude de Gödel ne sont que des cas particuliers de théorèmes très généraux dits de "point fixe" dans des catégories cartésiennes fermées.

Je me placerai d'emblée dans la catégorie bien connue Prop des propositions élémentaires (ou plutôt, en jargon logique, "atomiques", c'est à dire non décomposables en sous-objets) : cette catégorie possède comme objets lesdites propositions (  quelle que soit leur forme : narrative, injonctive, ...) et on a une flèche entre deux objets A et B si A implique B.

Cette proposition possède des propriétés bien connues et très satisfaisantes, en particulier elle possède toutes les limites finies. Bien entendu, la collection des "objets" est d'une infinité tellement "énorme" qu'elle se situe d'emblée hors de la collection des "ensembles", voire même des collections qui sont "plus grandes que tout ensemble", à savoir les classes, conglomérats, etc.. mais nous restons dans le cadre de la théorie des catégories, puisque la collection des morphismes entre deux objets sera toujours un ensemble, et d'ailleurs un ensemble fini (limité à deux éléments )

Je rappelle ici la notion catégorique de limite d'un diagramme car elle est essentielle pour ce qui va suivre.

Etant donné deux catégories C et D et un foncteur F allant de D vers C, un cône sur F consiste en :

1 un objet c de C

2 pour tout objet d de D, un morphisme m(d) allant de c à F(d) dans la catégorie C et tel que pour tout morphisme u dans la catégorie D allant de a vers b on ait: m(b) = F(u) * m(a) (où je note par * la loi de composition associative des morphismes dans une catégorie).

Le point 2 de cette définition résulte donc en la donnée d'une famille de morphismes de la catégorie C indexée par les objets de D.

La définition de la limite d'un foncteur est alors la suivante.

 Etant donné un foncteur F défini comme précédemment, une limite de F est un cône (L, (p)) possédant la propriété d'universalité, c'est à dire tel que pour tout cône (M, (q)) sur F il existe un unique morphisme m dans la catégorie C tel que pour tout objet d de la catégorie D on ait : q(d) = p(d) * m

Je n'ai pas la possibilité sur ce clavier de transcrire les notations mathématiques bien connues d'indexation : donc par exemple (m) est à comprendre comme famille indexée par les objets de D de morphismes de C, de même pour (q).

On pourra se reporter pour plus de clarté à n'importe quel manuel, par exemple Borceux  : "Handbook of categorical algebra" Tome 1 page 56 (Cambridge), ou bien n'importe quel cours en ligne, taper sur Google des mots clés comme "category functor", le meilleur à mon avis est celui d'Awodey en format pdf.

La limite d'un diagramme est alors un cas particulier, puisqu'un diagramme dans une catégorie C peut être considéré comme un foncteur allant vers C depuis un ensemble fini I considéré comme catégorie discrète (sans flèches).

Dans le cas qui nous occupe, la limite d'un diagramme consistant en une collection finie de propositions reliées éventuellement par des flèches d'implication sera tout simplement leur conjonction au sens logique : c'est à dire la proposition les impliquant toutes et telle que toute proposition impliquant toutes les propositions du diagramme implique aussi leur conjonction (propriété d'universalité de la limite).

Dans ce schème conceptuel, le Coran peut alors se formaliser comme une sous-catégorie de Prop, et même comme une sous-catégorie de la sous-catégorie des propositions vraies (si l'on admet avec les musulmans que le Coran est entièrement véridique). Nous noterons cette catégorie Cor, et l'on aura donc , si l'on note < le foncteur d'inclusion:

                      Cor < True < Prop

Comment se traduit la notion de perfection dans ce schème ? très simplement : elle implique que pour toute proposition vraie ne figurant pas comme objet dans Cor , on puisse exhiber au moins un "chemin" fini de flèches successives menant à cette proposition et prenant son origine avec un objet de Cor.

Parmi les objets de Cor, on distinguera ceux qui en sont en quelques sorte les axiomes ou encore les objets initiaux, tels qu'on ne puisse les dériver d'aucun autre objet, mais qu'à partir d'eux on puisse dériver par morphisme d'implication tout autre objet de Cor, et donc à cause de ce qu'on a vu précédemment toute vérité. On aura donc une famille d'objets, finie évidemment , non reliés entre eux par des flèches. On pourra alors former la limite du diagramme ainsi formé, qui ne sera autre dans ce cas que le produit catégorique des objets considérés. Nommons A (comme le "Grand Autre" de Lacan) ce nouvel objet, non présent (éventuellement) dans le Coran mais dérivé de lui rationnellement et représentant, sous la forme d'une proposition finie , la quintessence de la Vérité Absolue qu'est d'après l'Islam le Coran.

De par les assertions précédentes, on voit que de A découlera, par voie d'implication, toute vérité. En particulier, tous les théorèmes de l'arithmétique en découleront.

 On se trouve donc en présence, dans un langage formel de type catégorique, d'un système d'objets récursif et consistant (puisque réduit à un seul objet) et permettant de déduire l'arithmétique. Nous nous trouvons donc dans les conditions d'application du second théorème d'incomplétude de Gödel, qui affirme qu'il existe une proposition vraie non déductible du système d'axiomes proposé (ou , dans notre formulation catégorique, non dérivable de l'objet A par une série de morphismes).

Nous aboutissons donc à une contradiction, ce qui implique qu 'il est faux que le Coran soit parfait et non-contradictoire : or comme il affirme être l'un et l'autre, le Coran est une imposture.

22 Septembre 2009 :  GRANDE VICTOIRE SUR L'ISLAM

L'islamiste Fegrouch, dans les commentaires à cet article, a reconnu hier soir que le Coran n'est pas parfait, et donc qu'il est imparfait, plein d'erreurs et de contradictions. Ce que tout le monde sait déjà depuis longtemps, mais il aura fallu prendre le détour de cette "démonstration" pour forcer les musulmans a reconnaître leur fraude.

Au passage donc, le verset 11-1 est un mensonge, car il affirme :

"C'est un livre dont les versets sont parfaits en style et en sens".

Le Coran est donc mensonge et imposture, et tous ses prétendus "commandements" , comme celui de porter le voile, ou celui, raciste, interdisant à une musulmane d'épouser un non musulman, sont nuls et non avenus !

Il est évident que les vérités essentielles trouvées par la science moderne ne sauraient émaner, logiquement ou non, du Coran, puisque la science moderne se caractérise par la rupture avec l'aristotélisme, alors que la métaphysique adossée au Coran et à l'Islam n'a jamais su dépasser ce stade de la mentalité humaine, qui selon Brunschvicg correspond à celle d'un enfant de 8 ans.

quelques mots maintenant sur la Vérité, c'est à dire la religion du Verbe intérieur, ou christianisme des philosophes et des savants, que ce blog entend promouvoir...

L'islamiste Fegrouch dit que la perfection n'appartient qu'à Dieu seul, et donc que le Coran ne saurait être parfait... laissons tomber le Coran, qui n'émane pas de Dieu mais des pires bas-fonds de l'âme humaine; il reste que la perfection "n'appartient pas" à Dieu comme un attribut à une substance : là, nous sommes encore dans la formulation aristotélicienne!

Dieu est Perfection, en tant qu'il est Unité absolue.

Dieu est Un-Trine, c'est à dire qu'il se confond avec le Verbe intime "immanent" à chaque conscience humaine, et accessible à ceux qui font l'effort de rompre avec le moi vital pour gagner leur moi spirituel.

Ce Verbe, ou Logos, ou Pensée infinie, ou Raison absolue, ou encore Vérité, il est ce que nous appelons ici "Mathesis universalis".

Ce ne saurait être un système propositionnel ou axiomatique!

Il consiste en les Principes infinis et absolus de toute connaissance et de toute vérité. Ces Principes ne sauraient être "formulés" en un langage, qu'il soit naturel ou formel. Il faut plutôt parler à leur propos comme Wittgenstein à propos de ce qu'il appelle "élément mystique" , (en ajoutant toutefois que la Mathesis n'a rien de mystique, mais est plutôt supramystique)  :

"ils ne peuvent être dits, mais ils se montrent, dans l'activité intellectuelle infinie de la recherche de la vérité dans la science et la philosophie"

Et ce Verbe-Logos-Mathesis est parfait, il est perfection absolue puisqu'il n'est pas "un autre" que Dieu. C'est d'ailleurs la vérité éternelle qui émane du prologue de l'Evangile de Jean:

1. Au commencement était le Verbe, et le Verbe était en Dieu, et le Verbe était Dieu.
2. Il était au commencement en Dieu.
3. Tout par lui a été fait, et sans lui n’a été fait rien de ce qui existe.
4. En lui était la vie, et la vie était la lumière des hommes,
5. Et la lumière luit dans les ténèbres, et les ténèbres ne l’ont point reçue.

Je me vois contraint et forcé de faire passer ce blog en mode "commentaires non autorisés" devant l'afflux permanent d'insultes à caractère antisémite visant ma personne, et provenant de lecteurs musulmans qui ne supportent pas que l'imposture du Coran soit enfin démontrée de manière rigoureuse et indubitable.

Or j'ai souvent dit que cette "démonstration" est très criticable, employer l'artillerie lourde du théorème de Gödel pour démontrer l'imposture du Coran, c'est un peu comme utiliser un missile nucléaire pour écraser un moustique.

Par contre elle n'est pas un nouveau symptôme de la "Gödelite aigüe"  qui a frappé plusieurs auteurs, Regis Debray par exemple, et que des gens comme Alan Sokal, Jean Bricmont ou Jacques Bouveresse ont avec raison diagnostiquée : car je précise bien que l'une des premières conditions pour qu'elle marche, c'est qu'il soit possible de transcrire le Coran en langage formel.

Oui, seulement si ce n'est pas possible, il n'est pas possible non plus de vérifier que le Coran est non contradictoire, ou du moins il y aura des débats incessants sur cette question, car les gens ne s'entendront pas sur le sens des mots : or c'est une thèse, la non contradiction, à laquelle tiennent les musulmans, et ils ont bien tort, car elle n'est en rien un signe de l'origine divine d'un écrit : sinon, l'annuaire téléphonique serait une oeuvre de Dieu !

Donc je n'ai écrit cette démonstration, qu'en désespoir de cause, devant la bêtise musulmane qui veut à toutes forces que son "livre sacré" soit "supérieur aux autres" (la Bible est pleine de contradictions selon le Coran).

Et comme cela les fait craquer, c'est bien que je les ai "touché" quelque part : seule la vérité blesse !

Personnellement je suis contre les lois dites "antiracistes" et j'aurais bien voulu laisser ces insultes, rien que pour montrer leur bêtise, et leur impuissance à répondre : car j'ai toujours précisé que si je suis de naissance juive, je ne me considère pas comme juif, et que cette "origine" n'intervient en rien dans mes positions religieuses et philosophiques.

mais apparemment la vieille haine antijuive du Coran est la plus forte... et si je n'avais pas effacé ces insultes, qui sont illégales en France, je serais considéré comme complice de leur racisme, et mon blog pourrait être supprimé !

pour ma part je n'ai rien contre les individus musulmans, bien au contraire : je veux les sauver du coran et de l'Islam !

car enfin : qui furent, avec les juifs et les tsiganes, les principales victimes d' Hitler et du nazisme ???

ce sont les Allemands !

puisque l'Allemagne a été complètement détruite en 1945...

et les peuples civilisés d'Europe ont commis un crime contre l'humanité, en se refusant à sauver les Allemands de la folie d'Hitler quand c'était encore possible sans trop de casse, de 1933 à 1936...

Ne commettons pas un nouveau crime : sauvons les musulmans de l'Islam, cette idéologie monstrueuse et destructrice !

Il reste que plusieurs plaintes ont été déposées, car je n'accepte pas de me plier à la "loi" des agresseurs fascistes et racistes : la dernière fois, à savoir il y a deux jours, lundi 16 novembre, j'ai du passer une demi-heure rien que pour effacer les centaines d'injures antisémites déposées par un certain "I AM".

Mais que ce petit nazillon islamiste sache qu'il ne s'en tirera pas comme ça : des copies d'écrans ont été faites et livrées aux autorités, et l'administration de "Blogg.org", prévenue depuis longtemps, a pu déterminer son IP, qui est entre les mains de la police anti-terroriste...d'ailleurs j'ai gardé un autre de ses commentaires, correspondant à un autre article, où il me traite de "sale bâtard" (je corrige son orthographe pour lui) ; comme les "bâtards" n'ont pas encore réussi à faire voter une loi les protégeant (dommage pour eux, car ce sont des personnes respectables, comme tout un chacun), je n'ai pas à effacer cette injure, qui ne montre que la stupidité insondable de celui qui l'a écrite... et qui va connaître un avenir douloureux en prison, une fois arrêté et jugé.

Et quant à moi, une fois justice faite, je pourrai remettre le mode "commentaires autorisés" : car j'ai le droit, comme tout le monde, ni plus ni moins de disposer d'un blog où je puisse dialoguer avec les gens intelligents et polis, y compris avec ceux qui s'opposent à mes vues, ce que j'accepte parfaitement...