La figure de l'hexagone (hexagone : figure à 6 côtés) magique montrée ci dessus, construite à partir des 19 premiers nombres, fut trouvée par Clifford Adams après 47 ans de recherches acharnées.
On raconte que par malheur il égara le petit bout de papier sur lequel il avait inscrit sa trouvaille et qu'il passa encore 5 ans pour retrouver.... le papier.
Cet hexagone magique est d'une beauté absolument enchanteresse, voir les explications ici :
http://mathworld.wolfram.com/MagicHexagon.html
ainsi que :
http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/PUZZLES/magic-hexagon-trigg
http://www.mathematische-basteleien.de/magichexagon.htm
http://www.math.uni-bielefeld.de/~sillke/PUZZLES/magic-hexagon
http://naturalmaths.com.au/hexagonia/magic_history.htm
La constante dite "magique" de 38 (égal 2 fois 19 ) se retrouve en sommant les colonnes, les lignes en montant ou descendant, par exemple :
38 = 10 + 12 + 16 = 9 + 14 + 15 = 14 + 8 + 4 + 12 = 17 + 7 + 2 + 12 = etc...
Rappelons que le nombre 19, que l'on rencontre très souvent dans le Coran, ce qui indique manifestement une intention humaine, est lié dans la "kabbale des lettres arabes" au mot WAHID signifiant UN.
Le total des lettres de ce mot s'élève en effet à 19.
C'est la seule signification que donnent les commentateurs islamiques aux "miracles du nombre 19 dans le Coran"; c'est peu !
Et d'ailleurs une telle "signification", (en admettant que c'en soit une) n'a rien d'universel, elle vaut seulement pour la langue arabe; en hébreu par contre UN se dit EHAD, dont le total des lettres (Aleph + Heith + daleth) vaut 13, et non 19.
De toute façon ces méthodes de la Qabbalah hébraïque, portant sur la permutation et le chiffrage des lettres de l'alphabet (hébreu, arabe, ou autre), dénotent un esprit infantile et "magique", remontant à un stade archaïque de l'humanité.
Si nous devons élever notre esprit au niveau des Idées divines, nous devons méditer directement sur les Nombres.
Or, j'ai trouvé une interprétation du nombre 19, basée sur ses structures internes, qui le relient à la Trinité envisagée du point de vue métaphysique et ésotérique.
A ma connaissance, c'est la première fois qu'une telle interprétation du 19 est livrée , elle n'apparait nulle part dans la littérature : je me suis cependant inspiré des travaux de Raymond Abellio dans la "Structure absolue", qui consiste en une triple sphère sénaire, ce qui nous conduit au nombre 6 et au nombre 3*6 = 18.
D'autre part j'ai aussi trouvé un point de départ dans la littérature existant sur ce qui est appelé, un peu pompeusement, les "roues magiques", et qui correspond aux notions mathématiques de groupes multiplicatifs associés à un corps premier fini et aux "racines primitives".
Rappelons brièvement ces notions.
On démontre en algèbre élémentaire qu'un corps fini a un nombre d'éléments égal à une puissance d'un nombre premier. http://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_fini
Parmi ceux ci nous considèrerons les corps Fp = Z/pZ de résidus modulo un nombre premier p : ce sont les "restes possibles" dans la division par p, soit 0,1,.... , p-1. Ils sont clairement munis d'une structure de corps pour l'addition et la multiplication usuelle, la seule difficulté étant de montrer que chaque élément non nul possède un inverse pour la multiplication.
Cela est clair moyennant l'identité de Bezout qui dit pour si p et q sont des entiers premiers entre eux alors il existe u,v appartenant à Z tels que : up + vq = 1
Prenons alors p premier et q parmi les entiers 1,2,...,p-1 (les résidus modulo p) , on déduit de cette égalité qu'il existe v tel que : vq ≡ 1 (modulo p) (ce qui signifie, rappelons le, que vq - 1 est divisible par p)
Et donc v est alors l'inverse de q cherché. On note aussi que le fait que p soit premier joue un rôle essentiel : on a un corps seulement dans ce cas.
Les entiers 1,2,.... p-1 forment alors un groupe multiplicatif cyclique noté Fp * .
Une racine primitive pour le nombre p est alors un générateur de ce groupe multiplicatif, c'est à dire un entier a tel que les nombres : a0 = 1, a, a2 ,....ap-2 parcourent toutes les valeurs 1,..., p-1 (rappelons que ap-1 = 1 d'après un théorème bien connu attribué à Fermat).
Tout nombre premier admet des racines primitives ; http://en.wikipedia.org/wiki/Primitive_root_modulo_n ;
http://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_primitive_modulo_n
http://everything2.com/index.pl?node_id=672634
Pour les petites valeurs de p, il est facile de calculer les racines primitives à la main; il existe aussi des tables donnant la plus petite racine primitive, ainsi pour p = 19 celle ci est 2.
il est facile de vérifier que les valeurs de la série géométrique de raison 2 (1,2, 22 , 23 etc...) prennent les valeurs, si l'on prend les restes modulo la division par 19 :
1 , 2 , 4,8,16, 32 = 13 mod19, 26 = 7 mod (19) , 14 , 9 , 18, 17, 15,11,3,6,12,5,10, 1 etc.... : on a donc un cycle, une "roue magique" comme on dit dans la littérature "ésotérique" (ou "occultiste", au choix).
Le groupe multiplicatif cyclique F19 * possède 18 éléments, là est la liaison avec l'ouvrage d'Abellio; à partir d'une racine primitive il est aisé de trouver toutes les autres : ce sont les nombres qui dans la série au dessus ont des "rangs" premiers avec 18 (cad n'ayant aucun facteur commun avec 18), 2 ayant le rang 1. Ce sont donc les rangs1, 5,7,11,13,17 correspondant aux nombres :
2 , 13, 14, 15, 3 , 10 qui sont donc les racines primitives de 19
Nous allons maintenant voir, à partir de cette structure, que le nombre 19 est lié à la Trinité chrétienne (en fait il faudrait dire judeo-chrétienne, car les recherches de Bardet par exemple ont montré que le Dieu UN -Trine était présent dans la Torah).
L'Islam s'est contenté de recopier le 19 des doctrines ésotériques judeo-chrétienne sans le comprendre de manière approfondie !
Ne le comprenant pas, il s'est borné à la relier au mot WAHID par la doctrine infantile des valeurs numériques des lettres, puis à la disséminer un peu partout dans le Coran au moyen de combinaisons et de jeux sur les lettres.
C'est un peu comme si une tribu de sauvages tombait par hasard sur une formule d'Einstein, comme E = m c2
Ne la comprenant pas mais la trouvant "jolie", elle la dessinerait partout sur les parois de ses grottes... et des milliers d'années plus tard un archéologue s'étonnerait de ce fait et bâtirait une théorie selon laquelle Einstein avait eu des prédecesseurs parmi les sauvages....
C'est à peu près ce que font les Farid Gabteni, Rashad Khalifa et autres propagandistes de l'Islam : ils ne comprennent pas le sens réel, trinitaire-chrétien, du nombre 19, et essayent à toutes forces de l'attribuer au Coran.
7 et 19 sont des nombres premiers : il leur correspond donc respectivement des groupes multiplicatifs cycliques (des "roues magiques") d'ordre 6 et d'ordre 18.
Or 18, c'est trois fois 6.
Ceci veut dire qu'au niveau diagrammatique on peut "engrener" trois roues de 6 dans la roue de 18.
De telle constructions ont été faites dans l'ouvrage de Dom Neroman : "La plaine de Vérité".
Cette "plaine de vérité" apparait dans un passage mystérieux de Plutarque consacré au pythagorisme et parlant de "183 mondes" qui forment la totalité de l'Univers.
L'ouvage en question de Neroman interprète ceci par un diagramme comportant une Roue-180 (puisque 181 est un nombre premier) à l'intérieur de laquelle "roulent" trois roues-60 (puisque 61 est un nombre premier).
Les 183 "mondes" sont alors, dans ce diagramme, les 180 cases de la Roue-180, plus les trois roues-60.
Dans notre diagramme, les troies roues-6 correspondront à la Trinité : Père, Fils, Esprit . Mais aussi les trois roues-18 différentes ! creusons un peu cela :
Nous avons déjà les 6 racines primitives de 19 : 2 , 13,14,15, 3,10.
Mais en fait elles forment trois groupes de deux, car 2 par exempele est lié à 10, ces deux racines correspondent à la même roue lue en sens inverse :
1 , 2 , 4,8,16, 13, 7 , 14 , 9 , 18, 17, 15,11,3,6,12,5,10, 1
elle peut être lue de la gauche vers la droite, ou de la droite vers la gauche , vérification : 2 est bien 10 multiplié par 4 modulo 19 puisque 40 est congru à 2 modulo 19 ( 40 = 2 + 38).
De même la racine 13 est liée à 3, et 14 à 15.
il y a donc en tout trois roues-18 vraiment différentes .
Examinons le groupe multiplicatif F7 * .
Il n'y a que 2 racines primitives (correspondant aux deux nombres premiers avec 6, soit 1 et 5) : ces racines primitives sont 3 et 5. il est immédiat de calculer la roue-6 :
1 , 3 , 2, 6, 4, 5, 1
Il n'y a donc en fait qu'une seule Roue-6, les deux racines primitives correspondant aux deux sens de lecture .
Par contre si nous calculons la série géométrique de raison 2 cela donne (modulo 7):
1 , 2, 4, 1 (puisque 8 est congru à 1 modulo 7 soit un demi-cyle
et en prenant la raison 6 nous trouvons un tiers de cycle : 1, 6, 1,6 ,1 ,6
Donc : 3 est lié à 5, 2 est lié à 4, et 6 est lié à lui même.
Il n'y a qu'une seule Roue-6 faisant un cycle complet : 1,3,2,6,4,5,1 (raisons 3 et 5)
mais il y en a deux incomplètes : 1,2,4,1,2,4,1 (raison 2 et 4) et 1,6,1,6,1,6,1 (raison 6).
Nous pouvons donc engrener (insérer) trois Roues-6 (une complète et deux incomplètes) dans chacune des trois Roues-18 mises en évidence plus haut, et les faire tourner , dans un sens ou dans l'autre.
La Trinité chrétienne se retrouve donc symbolisée à deux niveaux : celui des trois petites roues, dans chacune des trois grandes roues !
19 et 7 sont le plus petit couple de nombres premiers permettant cela !
On poursuivra le travail et l'on trouvera sans aucun doute de nombreux secrets ésotériques du symbolisme numérique judeo-chrétien en analysant au niveau fin les correspondances des nombres des trois petites roues avec ceux des trois grandes roues dans lesquelles elles "tournent"....
par contre on ne trouvera rien de tout cela dans le Coran....
http://www.geocities.com/~harveyh/magicsquare.htm
1/19 = .0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1
10/19 = .5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0
5/19 = .2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5
12/19 = .6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2
6/19 = .3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6
3/19 = .1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3
11/19 = .5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1
15/19 = .7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5
17/19 = .8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7
18/19 = .9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8
9/19 = 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9
14/19 = .7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4
7/19 = .3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7
13/19 = .6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3
16/19 = .8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6
8/19 = .4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8
4/19 = .2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4
2/19 = .1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2
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